Две трубы могут заполнить бассейн за 6 минут. Первая труба наполняет бассейн за 8 минут. Сколько времени потребуется, чтобы вторая труба наполнила бассейн одна?

Математика 7 класс Задачи на работу трубы бассейн заполнение время первая труба вторая труба задачи по математике решение задачи Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала определим, сколько времени требуется каждой трубе для заполнения бассейна и как они работают вместе.

1. Первая труба заполняет бассейн за 8 минут. Это означает, что за 1 минуту она заполняет:

• 1/8 бассейна.

2. Обе трубы вместе заполняют бассейн за 6 минут. Это значит, что за 1 минуту они заполняют:

• 1/6 бассейна.

3. Теперь давайте обозначим, сколько времени требуется второй трубе для заполнения бассейна, как x минут. Следовательно, за 1 минуту вторая труба заполняет:

• 1/x бассейна.

4. Теперь мы можем записать уравнение, которое описывает, как обе трубы работают вместе:

• 1/8 + 1/x = 1/6.

5. Теперь решим это уравнение. Сначала найдем общий знаменатель, которым будет 24x:

• 3x/24x + 24/24x = 4/24x.

6. Теперь у нас есть:

• 3x + 24 = 4x.

7. Переносим все члены уравнения с x в одну сторону:

• 24 = 4x - 3x.

8. Это упрощается до:

• 24 = x.

Таким образом, вторая труба заполнит бассейн за 24 минуты.

Ответ: Вторая труба заполнит бассейн одна за 24 минуты.