Похожие вопросы
2025-08-29 09:58:52
Две трубы наполняют бассейн за 3 часа 36 минут, а первая труба наполняет бассейн за 6 часов. Сколько времени потребуется второй трубе, чтобы наполнить бассейн?
Математика 7 класс Задачи на работу трубы бассейн время наполнение математическая задача решение задачи 7 класс дроби скорость заполнения пропорции
2025-08-29 09:59:08
Для решения этой задачи сначала переведем время в часы. 3 часа 36 минут можно выразить в часах следующим образом:
- 36 минут = 36/60 = 0.6 часа
- Итак, 3 часа 36 минут = 3 + 0.6 = 3.6 часа
Теперь найдем скорость наполнения бассейна каждой из труб. Скорость наполнения можно выразить как часть бассейна, которую труба наполняет за 1 час.
- Первая труба наполняет бассейн за 6 часов, значит, ее скорость:
- 1/6 бассейна за 1 час.
- Обозначим скорость второй трубы как x (часть бассейна, которую она наполняет за 1 час).
Теперь, когда обе трубы работают вместе, их скорости складываются:
- Скорость обеих труб вместе = 1/6 + x.
- Они наполняют бассейн за 3.6 часа, значит, их общая скорость также равна:
- 1 (весь бассейн) / 3.6 (время в часах) = 1/3.6.
Теперь у нас есть уравнение:
1/6 + x = 1/3.6
Чтобы найти x, сначала преобразуем уравнение:
- Вычтем 1/6 из обеих сторон:
- x = 1/3.6 - 1/6.
Теперь найдем общий знаменатель для дробей. Общий знаменатель для 3.6 и 6 равен 36:
- 1/3.6 = 10/36
- 1/6 = 6/36
Теперь подставим значения в уравнение:
- x = 10/36 - 6/36 = 4/36 = 1/9.
Это означает, что вторая труба наполняет 1/9 бассейна за 1 час. Чтобы найти, сколько времени потребуется второй трубе, чтобы наполнить весь бассейн, мы берем обратное значение:
- Время = 1 / (1/9) = 9 часов.
Ответ: Второй трубе потребуется 9 часов, чтобы наполнить бассейн.