Похожие вопросы
2025-08-31 15:20:34
Две трубы наполняют бассейн за 6 часов 18 минут, а первая труба наполняет бассейн за 9 часов. Сколько времени потребуется второй трубе, чтобы наполнить бассейн самостоятельно?
Математика 7 класс Задачи на работу трубы бассейн время заполнение математика 7 класс задачи на скорость работа труб решение задачи
2025-08-31 15:20:41
Чтобы решить эту задачу, давайте сначала переведем все данные в одни единицы измерения. Мы будем использовать часы.
Время, за которое обе трубы наполняют бассейн, составляет 6 часов 18 минут. Переведем 18 минут в часы:
- 18 минут = 18/60 = 0.3 часа.
Таким образом, 6 часов 18 минут = 6 + 0.3 = 6.3 часа.
Теперь мы знаем, что обе трубы вместе наполняют бассейн за 6.3 часа, а первая труба наполняет бассейн за 9 часов.
Теперь давайте определим, сколько бассейн наполняет каждая труба в час:
- Первая труба: за 1 час она наполняет 1/9 бассейна.
- Вторая труба: пусть она наполняет бассейн за x часов, тогда за 1 час она наполняет 1/x бассейна.
Теперь мы можем записать уравнение для совместной работы двух труб:
Скорость первой трубы + Скорость второй трубы = Скорость обеих труб вместе.
Это можно записать так:
1/9 + 1/x = 1/6.3.
Теперь найдем общее решение этого уравнения. Сначала преобразуем 1/6.3:
- 1/6.3 = 1/(63/10) = 10/63.
Теперь подставим это в уравнение:
1/9 + 1/x = 10/63.
Чтобы избавиться от дробей, умножим все уравнение на 63x:
- 63x * (1/9) + 63x * (1/x) = 63x * (10/63).
Это дает нам:
- 7x + 63 = 10x.
Теперь решим это уравнение:
- 7x + 63 = 10x.
- 63 = 10x - 7x.
- 63 = 3x.
- x = 63/3.
- x = 21.
Таким образом, вторая труба наполняет бассейн за 21 час.
Ответ: Время, необходимое второй трубе для наполнения бассейна самостоятельно, составляет 21 час.