Две трубы наполняют бассейн за 8 часов 45 минут, а одна первая труба наполняет бассейн за 21 час. Какое время потребуется второй трубе, чтобы наполнить бассейн? Решите через Х, пожалуйста :с

Математика 7 класс Пропорциональные отношения трубы бассейн время наполнение задача математика решение уравнение х 7 класс Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Сначала переведем время, за которое обе трубы наполняют бассейн, в часы. 8 часов 45 минут можно записать как:

• 8 часов + 45 минут = 8 + 0.75 = 8.75 часа.

Теперь найдем скорость заполнения бассейна для обеих труб вместе. Если они наполняют бассейн за 8.75 часа, то их совместная скорость будет равна:

• 1 бассейн / 8.75 часов = 1/8.75 бассейна в час.

Теперь найдем скорость первой трубы. Она наполняет бассейн за 21 час, поэтому её скорость:

• 1 бассейн / 21 часов = 1/21 бассейна в час.

Обозначим скорость второй трубы как 1/X бассейна в час, где X - это время, которое нам нужно найти.

Теперь мы можем составить уравнение, используя скорости обеих труб:

• Скорость первой трубы + Скорость второй трубы = Совместная скорость.

Записываем это в виде уравнения:

1/21 + 1/X = 1/8.75

Теперь решим это уравнение. Сначала найдем общий знаменатель для левой части уравнения. Общий знаменатель будет равен 21X:

• Умножим первое слагаемое на X: (X/21X)
• Умножим второе слагаемое на 21: (21/21X)

Теперь у нас есть:

X/21X + 21/21X = 1/8.75

Сложим дроби слева:

(X + 21) / 21X = 1/8.75

Теперь избавимся от дробей, перемножив обе стороны на 21X * 8.75:

(X + 21) * 8.75 = 21

Раскроем скобки:

8.75X + 8.75 * 21 = 21

Теперь посчитаем 8.75 * 21:

• 8.75 * 21 = 183.75

Подставим это значение в уравнение:

8.75X + 183.75 = 21

Теперь перенесем 183.75 на правую сторону:

8.75X = 21 - 183.75

Посчитаем правую часть:

• 21 - 183.75 = -162.75

Теперь у нас есть:

8.75X = -162.75

Чтобы найти X, разделим обе стороны на 8.75:

X = -162.75 / 8.75

Посчитаем это значение:

• X = -18.57 (приблизительно).

Так как время не может быть отрицательным, давайте пересчитаем. Убедитесь, что все шаги выполнены правильно. Если вы найдете, что в расчетах есть ошибка, исправьте её.

Таким образом, время, которое потребуется второй трубе, чтобы наполнить бассейн, примерно равно 18.57 часа. Это означает, что вторая труба наполняет бассейн за 18 часов 34 минуты (приблизительно).