Двузначные числа делятся на 3 без остатка, если число в разряде десятков в 2 раза больше числа в разряде единиц. Проверьте это утверждение. Какие числа вы выбрали?

Математика 7 класс Делимость чисел Двузначные числа деление на 3 остаток разряд десятков разряд единиц математическая проверка 7 класс утверждение выбор чисел свойства чисел Новый

Для проверки утверждения о делимости двузначных чисел на 3, нам необходимо рассмотреть структуру двузначного числа и условия, при которых оно делится на 3.

Двузначное число можно представить в виде:

10a + b

где a — это цифра в разряде десятков, а b — цифра в разряде единиц. По условию, a должно быть в 2 раза больше b, то есть:

a = 2b

Теперь, подставим это значение в выражение для двузначного числа:

10(2b) + b = 20b + b = 21b

Число 21b будет делиться на 3, если b — это целое число от 1 до 9 (так как b — это единицы в двузначном числе). Рассмотрим возможные значения b:

• b = 1:
  a = 2, число = 21 (делится на 3)
• b = 2:
  a = 4, число = 42 (делится на 3)
• b = 3:
  a = 6, число = 63 (делится на 3)
• b = 4:
  a = 8, число = 84 (делится на 3)

Таким образом, возможные двузначные числа, удовлетворяющие условию, это 21, 42, 63 и 84. Все эти числа делятся на 3 без остатка.

Следовательно, утверждение верно: двузначные числа делятся на 3 без остатка, если число в разряде десятков в 2 раза больше числа в разряде единиц.