Если две противоположные стороны прямоугольника увеличить на 20%, а две другие уменьшить на 20%, то каким образом изменится площадь этого прямоугольника?

Математика 7 класс Изменение площади фигур изменение площади прямоугольника увеличение сторон на 20% уменьшение сторон на 20% математика 7 класс задачи на площади фигур Новый

Для начала давайте обозначим стороны прямоугольника. Пусть одна сторона равна a, а другая сторона равна b. Площадь прямоугольника можно вычислить по формуле:

Площадь = a * b

Теперь рассмотрим изменения, которые произойдут с размерами сторон:

• Две противоположные стороны (например, a) увеличиваем на 20%. Это можно выразить как:
• a_new = a + 0.2 * a = 1.2 * a
• Две другие стороны (например, b) уменьшаем на 20%. Это можно выразить как:
• b_new = b - 0.2 * b = 0.8 * b

Теперь мы можем найти новую площадь прямоугольника с измененными сторонами:

Новая площадь = a_new * b_new = (1.2 * a) * (0.8 * b)

Упростим это выражение:

Новая площадь = 1.2 * 0.8 * a * b = 0.96 * (a * b)

Теперь мы видим, что новая площадь составляет 0.96 от первоначальной площади. Это означает, что площадь уменьшилась на:

100% - 96% = 4%

Таким образом, мы можем сделать вывод, что при увеличении двух противоположных сторон прямоугольника на 20% и уменьшении двух других сторон на 20%, площадь прямоугольника уменьшится на 4%.