Вопрос по математике: Длину прямоугольника увеличили на 10%, а ширину на 20%. На сколько процентов увеличилась площадь этого прямоугольника?

• A. На 40%
• B. На 32%
• C. На 25%
• D. На 30%

Математика 7 класс Изменение площади фигур математика 7 класс площадь прямоугольника увеличение длины увеличение ширины процентное увеличение задачи по математике геометрия прямоугольник решение задач Новый

Чтобы ответить на этот вопрос, давайте разберемся, как изменение размеров прямоугольника влияет на его площадь.

Пусть изначально длина прямоугольника равна L, а ширина равна W. Тогда площадь исходного прямоугольника будет равна:

Площадь₁ = L × W

Теперь увеличим длину на 10% и ширину на 20%:

• Новая длина = L + 0.1L = 1.1L
• Новая ширина = W + 0.2W = 1.2W

Площадь нового прямоугольника будет равна:

Площадь₂ = 1.1L × 1.2W = 1.32 × L × W

Теперь найдем процентное увеличение площади:

1. Разница в площади: Площадь₂ - Площадь₁ = 1.32LW - LW = 0.32LW
2. Процентное увеличение: (0.32LW / LW) × 100% = 32%

Таким образом, площадь прямоугольника увеличилась на 32%. Правильный ответ - В. На 32%.