Похожие вопросы
2024-11-21 01:58:00
Как изменилась площадь прямоугольника, если длину увеличили на 50%, а ширину уменьшили на 50%? На сколько процентов произошли изменения?
Математика 7 класс Изменение площади фигур площадь прямоугольника изменение площади длина прямоугольника ширина прямоугольника увеличение на 50% уменьшение на 50% процент изменения 7 класс математика задачи на проценты геометрия прямоугольник формулы площади
2024-11-21 01:58:00
Для начала давайте обозначим длину прямоугольника как "а", а ширину как "б". Тогда начальная площадь прямоугольника можно выразить формулой:
- Начальная площадь = а * б
Теперь рассмотрим изменения, которые произошли с длиной и шириной:
- Длину увеличили на 50%. Это значит, что новая длина составит:
- Новая длина = а + 0,5а = 1,5а
- Ширину уменьшили на 50%. Это значит, что новая ширина составит:
- Новая ширина = б - 0,5б = 0,5б
Теперь найдем новую площадь прямоугольника, используя новые значения длины и ширины:
- Новая площадь = 1,5а * 0,5б
- Умножим:
- Новая площадь = 0,75а * б
Теперь сравним начальную площадь и новую площадь:
- Начальная площадь = а * б
- Новая площадь = 0,75а * б
Чтобы узнать, на сколько процентов изменилась площадь, используем следующую формулу:
- Процент изменения = ((Начальная площадь - Новая площадь) / Начальная площадь) * 100%
Подставляем наши значения:
- Процент изменения = ((а * б - 0,75а * б) / (а * б)) * 100%
- Упростим выражение:
- Процент изменения = ((1 - 0,75) * 100%) = 0,25 * 100% = 25%
Таким образом, площадь прямоугольника уменьшилась на 25%.
