Как изменится площадь квадрата, если его сторону:

1. увеличить в 1,5 раза;
2. уменьшить на одну целую две третьих.

Математика 7 класс Изменение площади фигур площадь квадрата изменение площади сторона квадрата увеличение стороны уменьшение стороны 1,5 раза одна целая две третьих математические задачи 7 класс геометрия квадрат формулы площади Новый

Давайте рассмотрим, как изменится площадь квадрата в двух ситуациях: когда мы увеличиваем сторону квадрата в 1,5 раза и когда уменьшаем сторону на одну целую две третьих.

а) Увеличение стороны в 1,5 раза:

1. Предположим, что длина стороны квадрата изначально равна a.
2. Тогда площадь квадрата можно выразить формулой: площадь = a * a = a².
3. Если мы увеличим сторону квадрата в 1,5 раза, то новая длина стороны будет равна 1,5a.
4. Теперь найдем новую площадь квадрата: площадь = (1,5a) * (1,5a) = 2,25a².
5. Таким образом, новая площадь квадрата в 2,25 раза больше исходной площади, так как 2,25 = 1,5 * 1,5.

Итак, площадь квадрата увеличится в 2,25 раза.

б) Уменьшение стороны на одну целую две третьих:

1. Сначала выразим уменьшение стороны в числовом формате. Одна целая две третьих можно записать как 1 + 2/3 = 5/3.
2. Таким образом, если мы уменьшаем сторону квадрата на 5/3, новая длина стороны составит a - 5/3.
3. Чтобы найти новую площадь, нам нужно вычислить: площадь = (a - 5/3) * (a - 5/3) = (a - 5/3)².
4. Раскроем скобки: (a - 5/3)² = a² - 2*(5/3)*a + (5/3)² = a² - (10/3)a + 25/9.
5. Теперь, чтобы узнать, во сколько раз площадь уменьшилась, мы можем сравнить новую площадь с исходной. Площадь уменьшилась, но для точного расчета нам нужно больше информации о значении a.

Таким образом, мы видим, что в случае уменьшения стороны на одну целую две третьих, новая площадь зависит от значения a, и для точного ответа нам нужно подставить конкретное значение стороны квадрата.