Чтобы понять, на сколько процентов изменится площадь квадрата при увеличении его стороны на 30%, давайте разберем задачу шаг за шагом.

1. Обозначим сторону квадрата: Пусть сторона квадрата равна a. Тогда площадь квадрата можно выразить формулой:

   Площадь = a * a = a².

2. Увеличим сторону квадрата на 30%: Если мы увеличим сторону на 30%, то новая сторона квадрата будет:

   Новая сторона = a + 0.3a = 1.3a.

3. Вычислим новую площадь квадрата: Теперь, зная новую сторону, можем найти новую площадь:

   Новая площадь = (1.3a) * (1.3a) = 1.69a².

4. Сравним новую площадь с исходной: Теперь нам нужно найти, на сколько процентов изменилась площадь. Для этого найдем разницу между новой и старой площадью:

   Изменение площади = Новая площадь - Исходная площадь = 1.69a² - a² = 0.69a².

5. Посчитаем процент изменения: Чтобы найти процент изменения, используем формулу:

   Процент изменения = (Изменение площади / Исходная площадь) * 100%.

   Подставим значения:

   Процент изменения = (0.69a² / a²) * 100% = 0.69 * 100% = 69%.

Итак, площадь квадрата увеличится на 69% при увеличении стороны на 30%.