Если мы взяли приближение для π ≈ 3,14 и нашли площадь круга, равную 50,24 мм², как можно найти длину соответствующей окружности, используя то же приближение для π?

Математика 7 класс Площадь и длина окружности круга площадь круга длина окружности приближение π математика 7 класс формула окружности геометрия круга расчет длины окружности Новый

Чтобы найти длину окружности круга, зная его площадь, нам нужно использовать формулы для площади и длины окружности.

Сначала напомним формулы:

• Площадь круга: S = π * r²
• Длина окружности: C = 2 * π * r

Где r - радиус круга.

Мы знаем, что площадь круга равна 50,24 мм², и будем использовать приближение π ≈ 3,14. Сначала найдем радиус круга.

1. Подставим известные значения в формулу для площади:
S = π * r²
2. Подставим S = 50,24 и π ≈ 3,14:
50,24 = 3,14 * r²
3. Теперь разделим обе стороны уравнения на 3,14, чтобы выразить r²:
r² = 50,24 / 3,14
4. Выполним деление:
r² ≈ 16,0
5. Теперь найдем радиус r, взяв квадратный корень из r²:
r ≈ √16,0
6. Таким образом, r ≈ 4,0 мм.

Теперь, когда мы нашли радиус, можем вычислить длину окружности:

1. Подставим радиус в формулу для длины окружности:
C = 2 * π * r
2. Подставим r ≈ 4,0 и π ≈ 3,14:
C = 2 * 3,14 * 4,0
3. Выполним вычисления:
C ≈ 6,28 * 4,0
4. Таким образом, C ≈ 25,12 мм.

Итак, длина окружности, соответствующая площади 50,24 мм², составляет примерно 25,12 мм.