Если один из углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, является прямым, то какие величины имеют остальные углы? Обоснуй свой ответ.

Математика 7 класс Углы при пересечении прямых углы при пересечении прямых прямой угол свойства углов сумма углов вертикальные углы смежные углы математические свойства углов геометрия 7 класс Новый

Когда две прямые пересекаются, они образуют четыре угла. Если один из этих углов является прямым (то есть равен 90 градусам), то мы можем определить величины остальных углов, используя свойства углов, образованных при пересечении прямых.

Шаги решения:

1. Обозначим угол, который равен 90 градусам, как угол A.
2. При пересечении двух прямых образуются два угла, которые являются вертикальными углами. Эти углы равны между собой. Таким образом, угол, противоположный углу A, также будет равен 90 градусам.
3. Теперь рассмотрим два других угла, которые являются смежными с углом A. Смежные углы образуются между одной и той же прямой и двумя другими углами. Сумма смежных углов всегда равна 180 градусам.
4. Поскольку угол A равен 90 градусам, то сумма угла A и смежного с ним угла B будет равна 180 градусам:
• 90 (угол A) + B = 180
5. Отсюда мы можем найти величину угла B:
• B = 180 - 90 = 90 градусов.
6. Таким образом, угол B также равен 90 градусам.

В итоге мы можем сделать вывод, что если один из углов при пересечении двух прямых является прямым, то остальные углы также будут прямыми. Все углы, образованные при пересечении двух прямых, будут равны 90 градусам.