Три угла и четыре, образованных при пересечении двух прямых, в сумме составляют 240 градусов. Какой размер четвёртого угла?

Математика 7 класс Углы при пересечении прямых Углы пересечение прямых сумма углов размер угла геометрия 7 класс математика Новый

Для решения этой задачи давайте разберем, какие углы образуются при пересечении двух прямых.

Когда две прямые пересекаются, они образуют четыре угла. Эти углы можно разделить на две пары:

• Смежные углы: углы, которые находятся рядом и образуют прямую линию. Сумма смежных углов всегда равна 180 градусам.
• Противоположные углы: углы, которые находятся напротив друг друга. Они равны между собой.

В условии задачи сказано, что сумма трех углов составляет 240 градусов. Обозначим углы, которые мы знаем, как A, B и C, а четвертый угол обозначим как D. Тогда у нас есть:

A + B + C = 240 градусов

Так как сумма всех четырех углов при пересечении двух прямых равна 360 градусам, мы можем записать следующее уравнение:

A + B + C + D = 360 градусов

Теперь, подставив значение A + B + C, мы получаем:

240 + D = 360

Чтобы найти D, вычтем 240 из 360:

D = 360 - 240

D = 120 градусов

Таким образом, размер четвертого угла составляет 120 градусов.