Как можно определить угол 3, если две прямые а и в пересекаются прямой с, и известно, что угол 1 в 3 раза больше угла 2?

Математика 7 класс Углы при пересечении прямых угол 3 прямые а и в угол 1 угол 2 пересечение прямых математические задачи геометрия свойства углов Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала разберемся с тем, что у нас есть и что нам нужно найти. У нас есть две пересекающиеся прямые a и b, и прямая c, которая пересекает их. Углы, образованные при этом, обозначим следующим образом:

• Угол 1 - угол между прямыми a и c
• Угол 2 - угол между прямыми b и c
• Угол 3 - угол, который мы хотим найти

Из условия задачи нам известно, что угол 1 в 3 раза больше угла 2. Это можно записать в виде уравнения:

Угол 1 = 3 * Угол 2

Теперь давайте обозначим угол 2 как x. Тогда угол 1 будет равен 3x:

• Угол 2 = x
• Угол 1 = 3x

Теперь мы можем использовать свойство углов, образованных пересечением двух прямых. Сумма углов, образованных при пересечении двух прямых, равна 180 градусам. У нас есть два угла, образованных прямыми a и b:

Угол 1 + Угол 2 + Угол 3 = 180°

Подставим наши обозначения в это уравнение:

3x + x + Угол 3 = 180°

Это упростится до:

4x + Угол 3 = 180°

Теперь мы можем выразить угол 3 через x:

Угол 3 = 180° - 4x

Теперь нам нужно найти значение x. Для этого мы можем использовать еще одно свойство углов. Углы 1 и 2 являются смежными углами, и их сумма также равна 180 градусам:

Угол 1 + Угол 2 = 180°

Подставим сюда наши значения:

3x + x = 180°

Это упростится до:

4x = 180°

Теперь найдем x:

x = 180° / 4 = 45°

Теперь, когда мы знаем, что угол 2 равен 45°, мы можем найти угол 1:

Угол 1 = 3 * 45° = 135°

Теперь подставим значение x обратно в уравнение для угла 3:

Угол 3 = 180° - 4 * 45° = 180° - 180° = 0°

Однако угол 3 не может быть равен 0°. Давайте пересмотрим. Угол 3 - это не смежный угол, а угол, который может быть равен 180° - 135° = 45°.

Таким образом, мы можем заключить, что угол 3 равен 45°.

Ответ: Угол 3 = 45°.