Если первая труба наполняет бак за 4 минуты, а вторая - за 12 минут, то сколько времени потребуется, чтобы наполнить бак, если обе трубы будут работать вместе?

Математика 7 класс Задачи на работу математика 7 класс Задачи на совместную работу заполнение бака трубы работают вместе время наполнения бака Новый

Чтобы решить эту задачу, начнем с определения, сколько части бака наполняет каждая труба за одну минуту.

• Первая труба: Она наполняет бак за 4 минуты. Значит, за 1 минуту она наполняет 1/4 бака.
• Вторая труба: Она наполняет бак за 12 минут. Значит, за 1 минуту она наполняет 1/12 бака.

Теперь сложим объемы, которые обе трубы наполняют за одну минуту:

• Объем, который наполняет первая труба за 1 минуту: 1/4.
• Объем, который наполняет вторая труба за 1 минуту: 1/12.

Теперь нужно сложить эти дроби. Для этого найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 4 и 12 равен 12.

• 1/4 = 3/12 (умножаем числитель и знаменатель на 3).
• 1/12 = 1/12 (оставляем как есть).

Теперь складываем:

3/12 + 1/12 = 4/12.

Упростим эту дробь:

4/12 = 1/3.

Это означает, что обе трубы вместе наполняют 1/3 бака за 1 минуту.

Теперь, чтобы узнать, сколько времени потребуется, чтобы наполнить весь бак, мы берем обратную величину:

Если 1/3 бака наполняется за 1 минуту, то полный бак (1) будет наполняться:

1 / (1/3) = 3 минуты.

Ответ: Чтобы наполнить бак, если обе трубы будут работать вместе, потребуется 3 минуты.