Если разность величин острых углов прямоугольного треугольника равна 50°, то каковы величины этих углов?

Математика 7 класс Углы треугольника разность углов острые углы прямоугольный треугольник величины углов задача по математике углы треугольника математическая задача Новый

Чтобы решить задачу, давайте вспомним, что в прямоугольном треугольнике один из углов равен 90°. Остальные два угла являются острыми и их сумма составляет 90°. Обозначим величины острых углов как x и y.

Согласно условию задачи, разность величин острых углов равна 50°. Это можно записать в виде уравнения:

• x - y = 50°

Также мы знаем, что сумма острых углов равна 90°:

• x + y = 90°

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. x - y = 50°
2. x + y = 90°

Теперь решим эту систему уравнений. Для начала мы можем выразить x из первого уравнения:

• x = y + 50°

Теперь подставим это значение x во второе уравнение:

• (y + 50°) + y = 90°

Теперь упростим это уравнение:

• 2y + 50° = 90°

Теперь вычтем 50° из обеих сторон:

• 2y = 90° - 50°
• 2y = 40°

Теперь разделим обе стороны на 2:

• y = 20°

Теперь, когда мы нашли y, можем найти x, подставив значение y обратно в одно из уравнений. Используем второе уравнение:

• x + 20° = 90°

Вычтем 20° из обеих сторон:

• x = 90° - 20°
• x = 70°

Таким образом, мы нашли величины острых углов:

• Первый угол (x) = 70°
• Второй угол (y) = 20°

Ответ: Величины острых углов прямоугольного треугольника равны 70° и 20°.