Каковы значения углов прямоугольного треугольника, если один из углов больше другого на 62 градуса?

Математика 7 класс Углы треугольника углы прямоугольного треугольника значения углов угол больше другого 62 градуса математика 7 класс задачи на углы треугольники геометрия прямоугольный треугольник Новый

Давайте решим задачу о нахождении углов прямоугольного треугольника, где один из углов больше другого на 62 градуса.

В прямоугольном треугольнике один угол равен 90 градусам. Обозначим два других угла как A и B. По условию задачи, один угол больше другого на 62 градуса. Это можно записать так:

• A = B + 62

Поскольку сумма всех углов в любом треугольнике равна 180 градусам, мы можем записать уравнение для сумм углов в нашем треугольнике:

• A + B + 90 = 180

Теперь мы можем выразить сумму углов A и B:

• A + B = 180 - 90
• A + B = 90

Теперь подставим выражение для угла A из первого уравнения во второе:

• (B + 62) + B = 90

Теперь упростим это уравнение:

• 2B + 62 = 90

Теперь вычтем 62 из обеих сторон:

• 2B = 90 - 62
• 2B = 28

Теперь разделим обе стороны на 2:

• B = 28 / 2
• B = 14

Теперь мы можем найти угол A, подставив значение B в первое уравнение:

• A = B + 62
• A = 14 + 62
• A = 76

Таким образом, углы нашего прямоугольного треугольника:

• Угол A = 76 градусов
• Угол B = 14 градусов
• Угол C (прямой) = 90 градусов

Ответ: углы прямоугольного треугольника равны 76 градусов, 14 градусов и 90 градусов.