Задайте вопрос по математике своими словами. Вот пример:

1.) Какой угол треугольника третий, если один угол составляет 2/9, а другой - 1/9 от суммы всех трёх углов?

2) Какой тип треугольника получается?

Решите задачи, составив уравнения:

1. Сумма двух углов треугольника равна 80 градусов, один из них больше другого на 20 градусов. Каковы все углы треугольника?
2. В треугольнике средний угол вдвое больше меньшего, а больший угол втрое больше меньшего. Каковы величины углов треугольника?

Спасибо всем за помощь в решении!

Математика 7 класс Углы треугольника математика 7 класс углы треугольника сумма углов задачи по математике уравнения тип треугольника решение задач величины углов свойства треугольников геометрия математические уравнения Новый

Давайте решим обе задачи по очереди, используя понятные шаги и уравнения.

Задача 1: Сумма двух углов треугольника равна 80 градусов, один из них больше другого на 20 градусов. Каковы все углы треугольника?

1. Обозначим углы. Пусть меньший угол будет x градусов. Тогда больший угол, который на 20 градусов больше, будет x + 20.

2. Мы знаем, что сумма этих двух углов равна 80 градусов. Это можно записать в виде уравнения:

• x + (x + 20) = 80

3. Упростим уравнение:

• 2x + 20 = 80

4. Теперь вычтем 20 из обеих сторон уравнения:

• 2x = 80 - 20
• 2x = 60

5. Разделим обе стороны на 2, чтобы найти x:

• x = 60 / 2
• x = 30 градусов

6. Теперь можем найти больший угол:

• Больший угол = x + 20 = 30 + 20 = 50 градусов

7. Поскольку сумма углов треугольника равна 180 градусов, третий угол можно найти так:

• Третий угол = 180 - (30 + 50) = 180 - 80 = 100 градусов

Итак, углы треугольника: 30 градусов, 50 градусов и 100 градусов.

Задача 2: В треугольнике средний угол вдвое больше меньшего, а больший угол втрое больше меньшего. Каковы величины углов треугольника?

1. Обозначим меньший угол как x градусов. Тогда средний угол будет 2x, а больший угол 3x.

2. Сумма углов треугольника равна 180 градусов, поэтому мы можем записать уравнение:

• x + 2x + 3x = 180

3. Упростим уравнение:

• 6x = 180

4. Разделим обе стороны на 6, чтобы найти x:

• x = 180 / 6
• x = 30 градусов

5. Теперь можем найти другие углы:

• Средний угол = 2x = 2 * 30 = 60 градусов
• Большой угол = 3x = 3 * 30 = 90 градусов

Таким образом, углы треугольника: 30 градусов, 60 градусов и 90 градусов.

В заключение, мы нашли углы для обеих задач, используя простые шаги и уравнения. Если у вас есть вопросы, не стесняйтесь их задавать!