Игральная кость бросается два раза. Какова вероятность того, что сумма очков будет не меньше 10?

Математика 7 класс Вероятность вероятность сумма очков игральная кость бросок математика 7 класс Новый

Чтобы найти вероятность того, что сумма очков на двух бросках игральной кости будет не меньше 10, давайте сначала определим все возможные исходы и те исходы, которые удовлетворяют нашему условию.

Шаг 1: Определим общее количество исходов.

При броске одной игральной кости есть 6 возможных результатов (1, 2, 3, 4, 5, 6). Поскольку кость бросается дважды, общее количество возможных исходов будет:

• 6 (результаты первого броска) * 6 (результаты второго броска) = 36.

Шаг 2: Определим благоприятные исходы.

Теперь нам нужно найти все пары (x, y), где x - результат первого броска, а y - результат второго броска, такие что сумма x + y ≥ 10.

Рассмотрим возможные суммы:

• Если x + y = 10, то возможные пары: (4, 6), (5, 5), (6, 4).
• Если x + y = 11, то возможные пары: (5, 6), (6, 5).
• Если x + y = 12, то возможная пара: (6, 6).

Теперь подсчитаем количество благоприятных исходов:

• Сумма 10: 3 пары (4, 6), (5, 5), (6, 4).
• Сумма 11: 2 пары (5, 6), (6, 5).
• Сумма 12: 1 пара (6, 6).

Итак, общее количество благоприятных исходов:

• 3 + 2 + 1 = 6.

Шаг 3: Рассчитаем вероятность.

Вероятность события рассчитывается по формуле:

Вероятность = (Количество благоприятных исходов) / (Общее количество исходов).

Подставляем наши значения:

• Вероятность = 6 / 36 = 1 / 6.

Ответ: Вероятность того, что сумма очков будет не меньше 10, составляет 1/6.