Используя цифры 2, 3, 4, 5 (без повторений), запишите все трёхзначные числа:

1. а) которые делятся на 3: ________________________________________________
2. б) которые делятся на 9: ________________________________________________

Математика 7 класс Делимость чисел математика 7 класс трёхзначные числа делимость на 3 делимость на 9 цифры 2 3 4 5 Новый

Давайте решим задачу по порядку, начиная с пункта а).

а) Трёхзначные числа, которые делятся на 3:

Чтобы число делилось на 3, сумма его цифр должна делиться на 3. Сначала найдем все возможные трёхзначные числа из цифр 2, 3, 4 и 5 без повторений. Затем проверим, делится ли сумма их цифр на 3.

• Сначала перечислим все возможные трёхзначные числа:
• 234
• 235
• 243
• 245
• 253
• 254
• 324
• 325
• 342
• 345
• 352
• 354
• 423
• 425
• 432
• 435
• 452
• 453
• 523
• 524
• 532
• 534
• 542
• 543

Теперь проверим, какие из этих чисел делятся на 3:

• 234: 2 + 3 + 4 = 9 (делится на 3)
• 243: 2 + 4 + 3 = 9 (делится на 3)
• 324: 3 + 2 + 4 = 9 (делится на 3)
• 342: 3 + 4 + 2 = 9 (делится на 3)
• 423: 4 + 2 + 3 = 9 (делится на 3)
• 432: 4 + 3 + 2 = 9 (делится на 3)
• 534: 5 + 3 + 4 = 12 (делится на 3)

Таким образом, трёхзначные числа, которые делятся на 3: 234, 243, 324, 342, 423, 432, 534.

б) Трёхзначные числа, которые делятся на 9:

Чтобы число делилось на 9, сумма его цифр должна делиться на 9. Мы уже нашли суммы цифр для чисел, которые делятся на 3. Теперь проверим, делится ли сумма на 9.

• 234: 2 + 3 + 4 = 9 (делится на 9)
• 243: 2 + 4 + 3 = 9 (делится на 9)
• 324: 3 + 2 + 4 = 9 (делится на 9)
• 342: 3 + 4 + 2 = 9 (делится на 9)
• 423: 4 + 2 + 3 = 9 (делится на 9)
• 432: 4 + 3 + 2 = 9 (делится на 9)
• 534: 5 + 3 + 4 = 12 (не делится на 9)

Таким образом, трёхзначные числа, которые делятся на 9: 234, 243, 324, 342, 423, 432.