Из бака выходят две трубы. Одна труба пропускает 4/5 литра воды в минуту, а другая - в полтора раза больше. Если полный бак опорожняется через обе трубы за 3 часа 20 минут, то сколько литров воды вмещает бак?

Математика 7 класс Пропорции и задачи на движение проблема с трубами задача на скорость объем бака математическая задача решение задачи по математике трубы и вода пропускная способность труб время опорожнения бака Новый

Для решения этой задачи начнем с определения, сколько воды пропускает каждая труба в минуту.

Шаг 1: Определим расход воды первой трубы.

Первая труба пропускает 4/5 литра воды в минуту. Это можно записать как:

Труба 1: 4/5 литра/мин.

Шаг 2: Определим расход воды второй трубы.

Вторая труба пропускает в полтора раза больше, чем первая. Для этого умножим расход первой трубы на 1.5:

Труба 2: (4/5) * 1.5 = 6/5 литра/мин.

Шаг 3: Найдем общий расход воды обеих труб.

Теперь сложим расходы обеих труб:

• Общий расход = расход первой трубы + расход второй трубы.
• Общий расход = (4/5) + (6/5) = 10/5 = 2 литра/мин.

Шаг 4: Определим время опорожнения бака в минутах.

Дано, что бак опорожняется за 3 часа 20 минут. Сначала переведем это время в минуты:

• 3 часа = 3 * 60 = 180 минут.
• 20 минут = 20 минут.
• Итого: 180 + 20 = 200 минут.

Шаг 5: Найдем объем бака.

Теперь, чтобы найти объем бака, умножим общий расход воды на время опорожнения:

• Объем бака = общий расход * время.
• Объем бака = 2 литра/мин. * 200 мин. = 400 литров.

Ответ: Бак вмещает 400 литров воды.