Рациональные числа - это числа, которые могут быть представлены в виде дроби, где числитель и знаменатель - целые числа, а знаменатель не равен нулю. Теперь давайте проанализируем каждый элемент из данного перечня, чтобы определить, какие из них являются рациональными.

• 6 - это целое число, следовательно, оно рациональное.
• 0 - это также целое число, и оно рациональное.
• -0,52 - это десятичная дробь, которая может быть представлена как -52/100, следовательно, оно рациональное.
• -5 3/4 - это смешанное число, которое можно преобразовать в неправильную дробь: -5 3/4 = -23/4, следовательно, оно рациональное.
• 0,(3) - это периодическая десятичная дробь, которая может быть представлена как 1/3, следовательно, оно рациональное.
• 25,23 - это конечная десятичная дробь, которая может быть представлена как 2523/100, следовательно, оно рациональное.
• -561/6 - это дробь, где числитель и знаменатель - целые числа, следовательно, оно рациональное.
• 84 - это целое число, следовательно, оно рациональное.
• 0,23 - это конечная десятичная дробь, которая может быть представлена как 23/100, следовательно, оно рациональное.
• -689 - это целое число, следовательно, оно рациональное.

Теперь, обобщим: все числа из данного перечня являются рациональными. Вот полный список:

• 6
• 0
• -0,52
• -5 3/4
• 0,(3)
• 25,23
• -561/6
• 84
• 0,23
• -689