Из деревни выехал всадник со скоростью 10 км/ч. Через 2 часа из той же деревни в противоположном направлении выехал другой всадник со скоростью 11 км/ч. Через какое время после отправления второго всадника расстояние между ними составит 83 км?

Математика 7 класс Движение по прямой математика 7 класс задача на движение всадники скорость расстояние между всадниками решение задачи по математике скорость и время задача на скорость и расстояние Новый

Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом.

У нас есть два всадника, которые выехали из одной деревни в противоположных направлениях. Первый всадник выехал раньше, а второй - через 2 часа после него.

Шаг 1: Определим расстояние, которое проехал первый всадник к моменту, когда второй всадник выехал.

• Скорость первого всадника: 10 км/ч
• Время, которое он проехал до отправления второго всадника: 2 часа
• Расстояние, которое проехал первый всадник: 10 км/ч * 2 ч = 20 км

Шаг 2: Определим расстояние, которое они проедут после отправления второго всадника.

После того, как второй всадник выехал, оба всадника продолжают двигаться. Пусть t - это время в часах, которое пройдет после отправления второго всадника.

Тогда:

• Расстояние, которое проедет первый всадник за время t: 10 км/ч * t
• Расстояние, которое проедет второй всадник за время t: 11 км/ч * t

Шаг 3: Определим общее расстояние между ними.

Общее расстояние между всадниками будет равно сумме расстояний, которые они проехали, плюс расстояние, которое первый всадник проехал до отправления второго:

Общее расстояние = 20 км + (10 км/ч * t) + (11 км/ч * t)

Это можно записать как:

Общее расстояние = 20 км + 10t + 11t = 20 км + 21t

Шаг 4: Установим уравнение для расстояния.

По условию задачи, когда расстояние между ними составит 83 км, мы можем записать уравнение:

20 км + 21t = 83 км

Шаг 5: Решим уравнение.

• Переносим 20 км на правую сторону: 21t = 83 км - 20 км
• 21t = 63 км
• Теперь делим обе стороны на 21: t = 63 км / 21 = 3

Ответ: Второй всадник будет в пути 3 часа, после чего расстояние между ними составит 83 км.