Из пунктов А и В одновременно навстречу друг другу выехали велосипедист и мотоциклист. Скорость велосипедиста в 4 раза меньше скорости мотоциклиста. Через сколько минут велосипедист встретится с мотоциклистом, если на путь от А до В мотоциклисту требуется 20 минут?

Математика 7 класс Движение по прямой математика 7 класс задачи на движение велосипедист мотоциклист скорость встреча время расстояние пропорции решение задач расчет времени движение навстречу скорость велосипедиста скорость мотоциклиста Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

1. Обозначим скорость велосипедиста как x. Тогда скорость мотоциклиста, согласно условию задачи, будет в 4 раза больше, то есть 4x.

2. Теперь мы знаем, что мотоциклист преодолевает весь путь от пункта А до пункта В за 20 минут. Чтобы найти длину этого пути, мы можем использовать формулу: длина = скорость × время. В нашем случае скорость мотоциклиста составляет 4x, а время - 20 минут. Таким образом, длина пути будет:

• Длина пути = 4x × 20 = 80x.

3. Теперь перейдем к скорости сближения велосипедиста и мотоциклиста. Поскольку они движутся навстречу друг другу, их скорости складываются. Скорость сближения будет равна:

• Скорость сближения = x + 4x = 5x.

4. Теперь мы можем определить, за какое время они встретятся. Мы знаем, что расстояние между ними (длина пути) равно 80x, а скорость сближения - 5x. Используя формулу время = расстояние / скорость, мы можем найти время до встречи:

• Время встречи = 80x / 5x.

5. Здесь x сокращается, и мы получаем:

• Время встречи = 80 / 5 = 16 минут.

Таким образом, велосипедист встретится с мотоциклистом через 16 минут.