Как доказать, что произведение 462 и 78033 делится на 9?

Математика 7 класс Делимость чисел доказать произведение делится на 9 462 78033 математика Новый

Чтобы доказать, что произведение 462 и 78033 делится на 9, мы можем воспользоваться свойством делимости на 9. Это свойство гласит, что число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9.

Теперь давайте найдем, делится ли каждое из чисел по отдельности на 9.

1. Проверим число 462:

• Сначала найдем сумму цифр: 4 + 6 + 2 = 12.
• Теперь проверим, делится ли 12 на 9. 12 не делится на 9, так как 12 - это 1 умножить на 9 плюс 3.

2. Проверим число 78033:

• Сначала найдем сумму цифр: 7 + 8 + 0 + 3 + 3 = 21.
• Теперь проверим, делится ли 21 на 9. 21 также не делится на 9, так как 21 - это 2 умножить на 9 плюс 3.

Теперь у нас есть два числа: 462 и 78033, которые по отдельности не делятся на 9. Однако, чтобы доказать, что произведение этих чисел делится на 9, мы можем проверить, делится ли хотя бы одно из чисел на 3, так как 9 = 3 * 3, и оба числа должны быть делимы на 3.

3. Проверим делимость на 3:

• 462: Сумма цифр 4 + 6 + 2 = 12. Поскольку 12 делится на 3, значит, 462 делится на 3.
• 78033: Сумма цифр 7 + 8 + 0 + 3 + 3 = 21. Поскольку 21 делится на 3, значит, 78033 делится на 3.

Теперь мы знаем, что оба числа делятся на 3. Это означает, что их произведение делится на 3 * 3, то есть на 9.

Вывод:

Таким образом, произведение 462 и 78033 делится на 9.