Давайте разберем ваше выражение по шагам.

Первое, что нам нужно сделать, это умножить смешанное число 41 1/49 на дробь 7/201.

• Смешанное число 41 1/49 можно преобразовать в неправильную дробь. Для этого умножим целую часть (41) на знаменатель (49) и добавим числитель (1).
• 41 * 49 + 1 = 2009 + 1 = 2010.
• Таким образом, 41 1/49 = 2010/49.

• Теперь у нас есть дробь 2010/49 и дробь 7/201.
• Умножаем их: (2010/49) * (7/201).
• Мы можем упростить дроби перед умножением. Сначала заметим, что 2010 и 201 имеют общий множитель 201.
• 2010 делим на 201, получаем 10; 201 делим на 201, получаем 1.
• Теперь мы можем умножить: (10/49) * (7/1) = 70/49.
• Далее, упростим 70/49. Оба числа делятся на 7: 70 ÷ 7 = 10 и 49 ÷ 7 = 7.
• Таким образом, 70/49 упрощается до 10/7.

Теперь мы получили результат первого выражения: 10/7.

Теперь перейдем ко второму выражению: разделим 343 на 4900.

• 343 и 4900 можно записать как дробь: 343/4900.
• Теперь попробуем упростить эту дробь. Начнем с нахождения наибольшего общего делителя (НОД) для 343 и 4900.
• 343 - это 7 в кубе (7 * 7 * 7), а 4900 = 49 * 100 = 7^2 * 10^2.
• Таким образом, НОД(343, 4900) = 7^2 = 49.
• Теперь делим числитель и знаменатель на 49: 343 ÷ 49 = 7 и 4900 ÷ 49 = 100.
• Итак, 343/4900 упрощается до 7/100.

Теперь у нас есть два результата:

• Первое выражение: 10/7.
• Второе выражение: 7/100.

Таким образом, вы успешно решили оба выражения!