Чтобы доказать, что числа являются рациональными, необходимо показать, что каждое из них можно представить в виде дроби, где числитель и знаменатель - целые числа, а знаменатель не равен нулю.

Рассмотрим каждое число по отдельности:

• 0,74: Это число можно записать как 74/100. Оба числа (74 и 100) - целые, и знаменатель не равен нулю. Следовательно, 0,74 является рациональным числом.
• -4,23: Это число можно записать как -423/100. Тут также оба числа (423 и 100) - целые, и знаменатель не равен нулю. Таким образом, -4,23 является рациональным числом.
• 13: Это целое число можно представить как 13/1. Здесь 13 и 1 - целые числа, и знаменатель не равен нулю. Следовательно, 13 является рациональным числом.
• -4 целых 8/23: Это число можно записать как -4 + 8/23. Мы можем представить его в виде дроби: (-4 * 23 + 8) / 23 = (-92 + 8) / 23 = -84/23. Оба числа (-84 и 23) - целые, и знаменатель не равен нулю. Таким образом, -4 целых 8/23 является рациональным числом.
• 3 целых 2/15: Это число можно записать как 3 + 2/15. Мы можем представить его в виде дроби: (3 * 15 + 2) / 15 = (45 + 2) / 15 = 47/15. Оба числа (47 и 15) - целые, и знаменатель не равен нулю. Следовательно, 3 целых 2/15 является рациональным числом.

Вывод: Все перечисленные числа (0,74; -4,23; 13; -4 целых 8/23; 3 целых 2/15) можно представить в виде дробей с целыми числами в числителе и знаменателе, при этом знаменатель не равен нулю. Поэтому все эти числа являются рациональными.