Чтобы решить эту задачу, давайте разберем, что значит, что число делится на 2 и 3 одновременно.

1. Условия делимости:

• Делимость на 2: Трёхзначное число делится на 2, если его последняя цифра четная. В нашем случае это цифра 0 или 2.
• Делимость на 3: Число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3.

2. Составление чисел:

Мы можем использовать цифры 0, 2 и 5. Поскольку это трёхзначное число, первая цифра не может быть 0. Таким образом, первая цифра может быть только 2 или 5.

3. Перебор возможных вариантов:

1. Если первой цифрой является 2:
• Последняя цифра может быть 0 или 2.
• Если последняя цифра 0, то средняя цифра может быть 0, 2 или 5:
  • 200: Сумма 2 + 0 + 0 = 2 (не делится на 3)
  • 205: Сумма 2 + 0 + 5 = 7 (не делится на 3)
  • 202: Сумма 2 + 0 + 2 = 4 (не делится на 3)
• Если последняя цифра 2, то средняя цифра может быть 0, 2 или 5:
  • 220: Сумма 2 + 2 + 0 = 4 (не делится на 3)
  • 225: Сумма 2 + 2 + 5 = 9 (делится на 3) - число 225 подходит
  • 222: Сумма 2 + 2 + 2 = 6 (делится на 3) - число 222 подходит
2. Если первой цифрой является 5:
• Последняя цифра может быть 0 или 2.
• Если последняя цифра 0, то средняя цифра может быть 0, 2 или 5:
  • 500: Сумма 5 + 0 + 0 = 5 (не делится на 3)
  • 502: Сумма 5 + 0 + 2 = 7 (не делится на 3)
  • 505: Сумма 5 + 0 + 5 = 10 (не делится на 3)
• Если последняя цифра 2, то средняя цифра может быть 0, 2 или 5:
  • 520: Сумма 5 + 2 + 0 = 7 (не делится на 3)
  • 522: Сумма 5 + 2 + 2 = 9 (делится на 3) - число 522 подходит
  • 525: Сумма 5 + 2 + 5 = 12 (делится на 3) - число 525 подходит

4. Итог:

Все трёхзначные числа, составленные из цифр 0, 2 и 5, которые делятся на 2 и 3 одновременно, это:

• 222
• 225
• 522
• 525