Как можно найти длину окружности круга, если площадь этого круга равна 78,54 дм², а для числа π мы используем приближение 3,1416?

Математика 7 класс Окружность и площадь круга Новый

Для нахождения длины окружности круга, зная его площадь, необходимо использовать несколько математических формул и последовательных шагов. Давайте рассмотрим, как это сделать.

Шаг 1: Понимание формул

• Площадь круга (S) можно вычислить по формуле: S = πr², где r – радиус круга.
• Длина окружности (C) определяется по формуле: C = 2πr.

Шаг 2: Подстановка известных значений

Мы знаем, что площадь круга равна 78,54 дм². Подставим это значение в формулу для площади:

78,54 = 3,1416 * r²

Шаг 3: Выражение радиуса

Чтобы найти радиус, сначала нужно выразить r²:

r² = 78,54 / 3,1416

Теперь вычислим это значение:

r² ≈ 25

Теперь найдем радиус r, взяв квадратный корень:

r = √25 = 5 дм

Шаг 4: Нахождение длины окружности

Теперь, когда мы знаем радиус, можем подставить его в формулу для длины окружности:

C = 2 * 3,1416 * 5

Вычислим длину окружности:

C ≈ 31,416 дм

Заключение

Таким образом, длина окружности круга, площадь которого равна 78,54 дм², составляет приблизительно 31,416 дм.