Как можно найти углы треугольника, если один из внутренних углов составляет 64°, а внешний угол, не смежный с ним, равен 75°?

Математика 7 класс Углы треугольника углы треугольника внутренние углы внешний угол задачи по математике геометрия треугольника нахождение углов угол 64 градусов угол 75 градусов Новый

Чтобы найти углы треугольника, когда известен один из внутренних углов и внешний угол, следуем следующим шагам:

1. Запишем известные данные:
   • Внутренний угол A = 64°
   • Внешний угол B = 75° (не смежный с углом A)
2. Найдем смежный внутренний угол к внешнему углу B:

   Смежный угол к внешнему углу равен внутреннему углу треугольника. Поскольку сумма смежных углов равна 180°, можем найти угол C:

   C = 180° - B = 180° - 75° = 105°

3. Теперь у нас есть два угла треугольника:
   • Угол A = 64°
   • Угол C = 105°
4. Найдем третий угол B:

   Сумма всех углов треугольника равна 180°. Поэтому можем записать уравнение:

   A + B + C = 180°

   Подставим известные значения:

   64° + B + 105° = 180°

   Теперь решим это уравнение:

   B = 180° - 64° - 105° = 180° - 169° = 11°

Итак, углы треугольника:

• Угол A = 64°
• Угол B = 11°
• Угол C = 105°