Чтобы найти углы треугольника, когда высота делит угол при вершине на два угла, можно воспользоваться следующими шагами:

1. Определите известные углы: В вашем случае высота делит угол при вершине на два угла: 30° и 42°.
2. Найдите угол при вершине: Угол при вершине равен сумме двух углов, на которые он делится. Таким образом, мы можем вычислить угол при вершине:
• Угол при вершине = 30° + 42° = 72°.
3. Используйте свойства треугольника: В любом треугольнике сумма всех углов равна 180°. Если мы обозначим углы треугольника как A, B и C, то:
• Угол A = 72° (угол при вершине).
• Угол B и угол C – это углы при основании треугольника.
4. Найдите углы B и C: Так как сумма углов треугольника равна 180°, мы можем записать уравнение:
• 72° + угол B + угол C = 180°.
5. Выразите сумму углов B и C:
• Угол B + угол C = 180° - 72° = 108°.
6. Определите углы B и C: Обычно, если не указано иное, можно предположить, что углы B и C равны. В таком случае:
• Угол B = угол C = 108° / 2 = 54°.

Таким образом, углы треугольника равны:

• Угол A = 72°
• Угол B = 54°
• Угол C = 54°

Если углы B и C не равны, то вам нужно использовать дополнительную информацию, чтобы их определить. Но в большинстве случаев при отсутствии других данных можно считать их равными.