Как можно найти величины углов треугольника AEG, если их соотношение равно 7:2:9?

Математика 7 класс Углы треугольника углы треугольника соотношение углов задача по математике треугольник AEG нахождение углов математические соотношения решение задач по геометрии Новый

Чтобы найти величины углов треугольника AEG, когда их соотношение равно 7:2:9, следуем следующим шагам:

1. Понимание соотношения углов: Углы треугольника AEG обозначим как 7x, 2x и 9x, где x - это общая единица измерения.
2. Использование свойства треугольника: Сумма всех углов треугольника равна 180 градусам. Это означает, что мы можем записать уравнение:

   7x + 2x + 9x = 180

3. Сложение углов: Теперь сложим все части углов:

   7x + 2x + 9x = 18x

4. Решение уравнения: Теперь мы можем решить уравнение:

   18x = 180

   x = 180 / 18

   x = 10

5. Нахождение величин углов: Теперь, зная значение x, можем найти величины каждого угла:
   • Первый угол: 7x = 7 * 10 = 70 градусов
   • Второй угол: 2x = 2 * 10 = 20 градусов
   • Третий угол: 9x = 9 * 10 = 90 градусов
6. Проверка: Проверим, что сумма углов равна 180 градусам:

   70 + 20 + 90 = 180

Таким образом, величины углов треугольника AEG равны:

• Первый угол: 70 градусов
• Второй угол: 20 градусов
• Третий угол: 90 градусов