Как можно объединить подобные слагаемые в следующих выражениях?

1. 9+7y+8y-y+5y
2. -9x+7x-5x+2x
3. 0,3a-0,2a-0,7a+0,2a
4. 10x-4x+x-6x+5
5. -0,8c-4k+0,9c+0,1+3k
6. -(3x-a)-(4a-x)
7. -0,8c-4k+0,9c+0,1+3k
8. 2n+(3k+4n)-(k-7n)
9. 4(5-6x)+4(-3x+8)
10. 3(2k-4c)-(6k+c)
11. -10(7x-1)+5(6-4)
12. -(7c-5)-2(6c-4)

Математика 7 класс Сложение и вычитание многочленов объединение подобные слагаемые математика 7 класс алгебра выражения Новый

Объединение подобных слагаемых — это процесс, при котором мы складываем или вычитаем слагаемые, которые имеют одинаковые переменные с одинаковыми степенями. Давайте разберем каждое из данных выражений по шагам.

1. 9 + 7y + 8y - y + 5y
   • Сначала выделим подобные слагаемые: 7y, 8y, -y и 5y.
   • Сложим их: 7 + 8 - 1 + 5 = 19y.
   • Теперь у нас есть 9 + 19y.
   • Ответ: 9 + 19y.
2. -9x + 7x - 5x + 2x
   • Подобные слагаемые: -9x, 7x, -5x и 2x.
   • Сложим их: -9 + 7 - 5 + 2 = -5x.
   • Ответ: -5x.
3. 0,3a - 0,2a - 0,7a + 0,2a
   • Подобные слагаемые: 0,3a, -0,2a, -0,7a и 0,2a.
   • Сложим их: 0,3 - 0,2 - 0,7 + 0,2 = -0,4a.
   • Ответ: -0,4a.
4. 10x - 4x + x - 6x + 5
   • Подобные слагаемые: 10x, -4x, x и -6x.
   • Сложим их: 10 - 4 + 1 - 6 = 1x.
   • Теперь добавим 5: 1x + 5.
   • Ответ: x + 5.
5. -0,8c - 4k + 0,9c + 0,1 + 3k
   • Подобные слагаемые: -0,8c и 0,9c, -4k и 3k.
   • Сложим c: -0,8 + 0,9 = 0,1c.
   • Сложим k: -4 + 3 = -1k.
   • Теперь добавим 0,1: 0,1c - 1k + 0,1.
   • Ответ: 0,1c - k + 0,1.
6. -(3x - a) - (4a - x)
   • Раскроем скобки: -3x + a - 4a + x.
   • Теперь подобные слагаемые: -3x + x и a - 4a.
   • Сложим x: -3 + 1 = -2x.
   • Сложим a: 1 - 4 = -3a.
   • Ответ: -2x - 3a.
7. -0,8c - 4k + 0,9c + 0,1 + 3k
   • Это выражение уже разбирали ранее, оно такое же, как в пункте 5.
   • Ответ: 0,1c - k + 0,1.
8. 2n + (3k + 4n) - (k - 7n)
   • Сначала раскроем скобки: 2n + 3k + 4n - k + 7n.
   • Теперь подобные слагаемые: 2n + 4n + 7n и 3k - k.
   • Сложим n: 2 + 4 + 7 = 13n.
   • Сложим k: 3 - 1 = 2k.
   • Ответ: 13n + 2k.
9. 4(5 - 6x) + 4(-3x + 8)
   • Сначала раскроем скобки: 20 - 24x - 12x + 32.
   • Теперь объединим подобные слагаемые: -24x - 12x и 20 + 32.
   • Сложим x: -24 - 12 = -36x.
   • Сложим числа: 20 + 32 = 52.
   • Ответ: -36x + 52.
10. 3(2k - 4c) - (6k + c)
    • Раскроем скобки: 6k - 12c - 6k - c.
    • Теперь объединим подобные слагаемые: 6k - 6k и -12c - c.
    • Сложим k: 6 - 6 = 0.
    • Сложим c: -12 - 1 = -13c.
    • Ответ: -13c.
11. -10(7x - 1) + 5(6 - 4)
    • Раскроем скобки: -70x + 10 + 30 - 20.
    • Теперь объединим подобные слагаемые: -70x и 10 + 30 - 20.
    • Сложим числа: 10 + 30 - 20 = 20.
    • Ответ: -70x + 20.
12. -(7c - 5) - 2(6c - 4)
    • Раскроем скобки: -7c + 5 - 12c + 8.
    • Теперь объединим подобные слагаемые: -7c - 12c и 5 + 8.
    • Сложим c: -7 - 12 = -19c.
    • Сложим числа: 5 + 8 = 13.
    • Ответ: -19c + 13.

Таким образом, мы объединили все подобные слагаемые в данных выражениях. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!