Какой многочлен, если его сложить с многочленом 5x^2-3x-9, будет равен:

1. 0
2. 18
3. 2x-3
4. x^2 - 5x + 6

Математика 7 класс Сложение и вычитание многочленов многочлен сложение многочленов 7 класс математика алгебра задачи на многочлены

Чтобы найти многочлен, который нужно сложить с данным многочленом 5x^2 - 3x - 9, чтобы получить указанные значения (0, 18, 2x - 3, x^2 - 5x + 6), мы будем использовать свойство, что если A + B = C, то B = C - A. В нашем случае A - это многочлен 5x^2 - 3x - 9, а B - это искомый многочлен.

Теперь рассмотрим каждое из указанных значений по отдельности:

1. Для 0:
   • Нам нужно решить уравнение: 5x^2 - 3x - 9 + B = 0.
   • Это значит, что B = - (5x^2 - 3x - 9) = -5x^2 + 3x + 9.
2. Для 18:
   • Нам нужно решить уравнение: 5x^2 - 3x - 9 + B = 18.
   • Это значит, что B = 18 - (5x^2 - 3x - 9) = 18 + 9 - 5x^2 + 3x = -5x^2 + 3x + 27.
3. Для 2x - 3:
   • Нам нужно решить уравнение: 5x^2 - 3x - 9 + B = 2x - 3.
   • Это значит, что B = (2x - 3) - (5x^2 - 3x - 9) = 2x - 3 - 5x^2 + 3x + 9 = -5x^2 + 5x + 6.
4. Для x^2 - 5x + 6:
   • Нам нужно решить уравнение: 5x^2 - 3x - 9 + B = x^2 - 5x + 6.
   • Это значит, что B = (x^2 - 5x + 6) - (5x^2 - 3x - 9) = x^2 - 5x + 6 - 5x^2 + 3x + 9 = -4x^2 - 2x + 15.

Таким образом, мы нашли искомые многочлены:

• Для 0: -5x^2 + 3x + 9
• Для 18: -5x^2 + 3x + 27
• Для 2x - 3: -5x^2 + 5x + 6
• Для x^2 - 5x + 6: -4x^2 - 2x + 15

Для решения данной задачи необходимо определить, какой многочлен нужно сложить с многочленом 5x^2 - 3x - 9, чтобы получить указанные значения. Мы будем использовать свойства сложения многочленов.

Обозначим искомый многочлен как P(x). Тогда для каждого случая мы можем записать уравнение:

• P(x) + (5x^2 - 3x - 9) = 0
• P(x) + (5x^2 - 3x - 9) = 18
• P(x) + (5x^2 - 3x - 9) = 2x - 3
• P(x) + (5x^2 - 3x - 9) = x^2 - 5x + 6

Теперь мы можем выразить P(x) из каждого уравнения:

1. Для первого уравнения:

P(x) = - (5x^2 - 3x - 9) = -5x^2 + 3x + 9

2. Для второго уравнения:

P(x) = 18 - (5x^2 - 3x - 9) = 18 - 5x^2 + 3x + 9 = -5x^2 + 3x + 27

3. Для третьего уравнения:

P(x) = (2x - 3) - (5x^2 - 3x - 9) = 2x - 3 - 5x^2 + 3x + 9 = -5x^2 + 5x + 6

4. Для четвертого уравнения:

P(x) = (x^2 - 5x + 6) - (5x^2 - 3x - 9) = x^2 - 5x + 6 - 5x^2 + 3x + 9 = -4x^2 - 2x + 15

Таким образом, мы получили следующие многочлены P(x) для каждого из случаев:

• Если результат равен 0, то P(x) = -5x^2 + 3x + 9
• Если результат равен 18, то P(x) = -5x^2 + 3x + 27
• Если результат равен 2x - 3, то P(x) = -5x^2 + 5x + 6
• Если результат равен x^2 - 5x + 6, то P(x) = -4x^2 - 2x + 15

Таким образом, для каждого из предложенных значений можно найти соответствующий многочлен P(x), который при сложении с 5x^2 - 3x - 9 даст требуемый результат.