Как выполнить сложение или вычитание многочленов в примере a) A=(12a² + 3b + 2)?

Математика 7 класс Сложение и вычитание многочленов сложение многочленов вычитание многочленов примеры многочленов математика 7 класс алгебра многочлены Новый

Чтобы выполнить сложение или вычитание многочленов, нужно следовать определённым шагам. Давайте разберёмся на примере многочлена A = (12a² + 3b + 2).

Шаг 1: Определение многочлена

Многочлен A состоит из трёх членов: 12a², 3b и 2. Каждый из этих членов имеет свои коэффициенты и переменные.

Шаг 2: Сложение или вычитание многочленов

Чтобы сложить или вычесть многочлены, нужно следовать следующим правилам:

• Сложение: складываем коэффициенты одинаковых членов.
• Вычитание: вычитаем коэффициенты одинаковых членов.

Шаг 3: Пример сложения многочленов

Допустим, у нас есть другой многочлен B = (5a² + 4b + 3). Давайте сложим A и B:

1. Сложим члены с одинаковыми переменными:
• 12a² + 5a² = 17a²
• 3b + 4b = 7b
• 2 + 3 = 5
2. Запишем результат:
• A + B = 17a² + 7b + 5

Шаг 4: Пример вычитания многочленов

Теперь рассмотрим, как вычесть многочлен B из A:

1. Вычтем члены с одинаковыми переменными:
• 12a² - 5a² = 7a²
• 3b - 4b = -1b (или просто -b)
• 2 - 3 = -1
2. Запишем результат:
• A - B = 7a² - b - 1

Таким образом, мы научились складывать и вычитать многочлены. Важно помнить, что складываются и вычитаются только одинаковые члены, то есть те, которые имеют одинаковые переменные и степени.