Как можно определить корень уравнения для следующих примеров: 1) 9(х-1)=х+15; 2) (11х+14)-(5х-8)=25; 3) 12-4(х-3)=39-9х; 4) 2(3х+5)-3(4х-1)=11,8?

Математика 7 класс Решение линейных уравнений корень уравнения примеры уравнений решение уравнений математика 7 класс алгебра системы уравнений нахождение корня методы решения уравнений Новый

Давайте разберем каждый из примеров по шагам, чтобы понять, как можно найти корень уравнения.

1) Уравнение: 9(х-1)=х+15

1. Раскроем скобки: 9х - 9 = х + 15.
2. Переносим все слагаемые с х в одну сторону, а числа в другую: 9х - х = 15 + 9.
3. Упрощаем: 8х = 24.
4. Делим обе стороны на 8: х = 3.

2) Уравнение: (11х+14)-(5х-8)=25

1. Раскроем скобки: 11х + 14 - 5х + 8 = 25.
2. Соберем подобные слагаемые: (11х - 5х) + (14 + 8) = 25.
3. Упрощаем: 6х + 22 = 25.
4. Переносим 22 в правую сторону: 6х = 25 - 22.
5. Упрощаем: 6х = 3.
6. Делим обе стороны на 6: х = 0.5.

3) Уравнение: 12-4(х-3)=39-9х

1. Раскроем скобки: 12 - 4х + 12 = 39 - 9х.
2. Упрощаем: 24 - 4х = 39 - 9х.
3. Переносим все слагаемые с х в одну сторону: -4х + 9х = 39 - 24.
4. Упрощаем: 5х = 15.
5. Делим обе стороны на 5: х = 3.

4) Уравнение: 2(3х+5)-3(4х-1)=11,8

1. Раскроем скобки: 6х + 10 - 12х + 3 = 11,8.
2. Упрощаем: 6х - 12х + 10 + 3 = 11,8.
3. Соберем подобные слагаемые: -6х + 13 = 11,8.
4. Переносим 13 в правую сторону: -6х = 11,8 - 13.
5. Упрощаем: -6х = -1,2.
6. Делим обе стороны на -6: х = 0,2.

Таким образом, мы нашли корни всех уравнений:

• 1) х = 3
• 2) х = 0.5
• 3) х = 3
• 4) х = 0.2