Чтобы определить наибольший общий делитель (НОД) двух чисел, 358 и 1050, мы можем воспользоваться методом разложения чисел на простые множители или алгоритмом Евклида. Давайте рассмотрим алгоритм Евклида, так как он часто бывает более удобным и быстрым.

Алгоритм Евклида:

1. Возьмем два числа: большее (1050) и меньшее (358).
2. Разделим большее число на меньшее и найдем остаток от деления.
3. Заменим большее число на меньшее, а меньшее число на найденный остаток.
4. Повторяем шаги 2 и 3, пока остаток не станет равным нулю.
5. Когда остаток равен нулю, последнее ненулевое значение остатка и будет НОД.

Теперь применим этот алгоритм к нашим числам:

1. 1050 делим на 358. Частное равно 2, остаток равен 334.
2. Теперь берем 358 и 334. Делим 358 на 334. Частное равно 1, остаток равен 24.
3. Теперь берем 334 и 24. Делим 334 на 24. Частное равно 13, остаток равен 22.
4. Теперь берем 24 и 22. Делим 24 на 22. Частное равно 1, остаток равен 2.
5. Теперь берем 22 и 2. Делим 22 на 2. Частное равно 11, остаток равен 0.

Когда остаток стал равным нулю, мы берем последнее ненулевое значение остатка, которое равно 2. Таким образом, наибольший общий делитель чисел 358 и 1050 равен 2.