Ребят, помогите я вообще всё забыла за лето XD

Как найти НОД (наибольший общий делитель) следующих чисел:

1. а) 253 и 207
2. б) 50 и 49
3. в) 120, 180 и 200

Математика 7 класс Наибольший общий делитель (НОД) математика 7 класс наибольший общий делитель НОД как найти НОД НОД чисел задачи по математике Делимость примеры НОД решение задач арифметика дроби числа обучение математике летние каникулы повторение материала Новый

Здравствуйте, ребята! Сегодня мы будем находить наибольший общий делитель (НОД) для различных чисел. НОД - это самое большое число, на которое делятся все данные числа. Давайте разберем ваши примеры шаг за шагом.

а) НОД(253, 207)

1. Сначала разложим каждое число на простые множители.
2. 253 можно разложить так: 253 = 11 * 23.
3. 207 можно разложить так: 207 = 3 * 69, а 69 можно разложить на 3 * 23, поэтому 207 = 3 * 3 * 23.
4. Теперь у нас есть разложения: 253 = 11 * 23 и 207 = 3 * 3 * 23.
5. Сравнивая два разложения, мы видим, что общий множитель - это 23.
6. Следовательно, НОД(253, 207) = 23.

б) НОД(50, 49)

1. Разложим каждое число на простые множители.
2. 50 можно разложить так: 50 = 2 * 5 * 5.
3. 49 можно разложить так: 49 = 7 * 7.
4. Теперь у нас есть разложения: 50 = 2 * 5 * 5 и 49 = 7 * 7.
5. Мы не видим общих множителей, так как 2, 5 и 7 - это разные числа.
6. Следовательно, НОД(50, 49) = 1.

в) НОД(120, 180, 200)

1. Разложим каждое число на простые множители.
2. 120 можно разложить так: 120 = 2 * 2 * 2 * 3 * 5.
3. 180 можно разложить так: 180 = 2 * 2 * 3 * 3 * 5.
4. 200 можно разложить так: 200 = 2 * 2 * 2 * 5 * 5.
5. Теперь у нас есть разложения:
   • 120 = 2 * 2 * 2 * 3 * 5,
   • 180 = 2 * 2 * 3 * 3 * 5,
   • 200 = 2 * 2 * 2 * 5 * 5.
6. Теперь мы находим общие множители. Мы видим, что 2 встречается минимум 2 раза, а 5 встречается минимум 1 раз.
7. Таким образом, НОД(120, 180, 200) = 2 * 2 * 5 = 20.

Итак, мы нашли НОД для всех ваших примеров. Если у вас есть вопросы, не стесняйтесь спрашивать!