Похожие вопросы
2024-11-18 07:49:31
Ребят, помогите я вообще всё забыла за лето XD
Как найти НОД (наибольший общий делитель) следующих чисел:
- а) 253 и 207
- б) 50 и 49
- в) 120, 180 и 200
Математика 7 класс Наибольший общий делитель (НОД) математика 7 класс наибольший общий делитель НОД как найти НОД НОД чисел задачи по математике Делимость примеры НОД решение задач арифметика дроби числа обучение математике летние каникулы повторение материала
2024-11-18 07:49:31
Здравствуйте, ребята! Сегодня мы будем находить наибольший общий делитель (НОД) для различных чисел. НОД - это самое большое число, на которое делятся все данные числа. Давайте разберем ваши примеры шаг за шагом.
а) НОД(253, 207)
- Сначала разложим каждое число на простые множители.
- 253 можно разложить так: 253 = 11 * 23.
- 207 можно разложить так: 207 = 3 * 69, а 69 можно разложить на 3 * 23, поэтому 207 = 3 * 3 * 23.
- Теперь у нас есть разложения: 253 = 11 * 23 и 207 = 3 * 3 * 23.
- Сравнивая два разложения, мы видим, что общий множитель - это 23.
- Следовательно, НОД(253, 207) = 23.
б) НОД(50, 49)
- Разложим каждое число на простые множители.
- 50 можно разложить так: 50 = 2 * 5 * 5.
- 49 можно разложить так: 49 = 7 * 7.
- Теперь у нас есть разложения: 50 = 2 * 5 * 5 и 49 = 7 * 7.
- Мы не видим общих множителей, так как 2, 5 и 7 - это разные числа.
- Следовательно, НОД(50, 49) = 1.
в) НОД(120, 180, 200)
- Разложим каждое число на простые множители.
- 120 можно разложить так: 120 = 2 * 2 * 2 * 3 * 5.
- 180 можно разложить так: 180 = 2 * 2 * 3 * 3 * 5.
- 200 можно разложить так: 200 = 2 * 2 * 2 * 5 * 5.
- Теперь у нас есть разложения:
- 120 = 2 * 2 * 2 * 3 * 5,
- 180 = 2 * 2 * 3 * 3 * 5,
- 200 = 2 * 2 * 2 * 5 * 5.
- Теперь мы находим общие множители. Мы видим, что 2 встречается минимум 2 раза, а 5 встречается минимум 1 раз.
- Таким образом, НОД(120, 180, 200) = 2 * 2 * 5 = 20.
Итак, мы нашли НОД для всех ваших примеров. Если у вас есть вопросы, не стесняйтесь спрашивать!
