Как найти наибольший общий делитель (НОД) чисел (233, 79) и (84, 96)?

Математика 7 класс Наибольший общий делитель (НОД) наибольший общий делитель НОД числа 233 79 84 96 математика 7 класс алгоритм нахождения НОД делители примеры задачи учебный материал Новый

Давайте разберем, как найти наибольший общий делитель (НОД) для данных чисел: 233 и 79, а также 84 и 96.

Шаг 1: НОД для чисел 233 и 79.

Сначала рассмотрим числа 233 и 79. Оба числа являются простыми. Это значит, что они не имеют других делителей, кроме 1 и самих себя. Чтобы проверить, являются ли эти числа простыми, мы можем воспользоваться таблицей простых чисел или проверить делимость.

• 233 делится только на 1 и 233.
• 79 делится только на 1 и 79.

Так как общих делителей у этих чисел больше нет, их наибольший общий делитель (НОД) равен 1.

Итак, НОД (233 и 79) = 1.

Шаг 2: НОД для чисел 84 и 96.

Теперь давайте рассмотрим числа 84 и 96. Чтобы найти их НОД, мы можем разложить каждое число на простые множители:

• 84 = 2 * 2 * 3 * 7 (или 2^2 * 3 * 7)
• 96 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3 (или 2^5 * 3)

Теперь мы видим, что оба числа имеют общие множители. Давайте определим их:

• Общий множитель 2: минимальная степень - 2 (из 84).
• Общий множитель 3: минимальная степень - 1 (из 84 и 96).

Теперь перемножим эти общие множители:

2^2 (или 4) * 3 = 12.

Таким образом, НОД (84 и 96) = 12.

В итоге мы получили:

• НОД (233 и 79) = 1
• НОД (84 и 96) = 12