Как найти НОД (а; b), если а = 2 х 2 х 3 х 3 х 5 х 7 и b = 2 х 2 х 2 х 3 х 7?

Математика 7 класс Наибольший общий делитель (НОД) НОД наибольший общий делитель математика 7 класс факторизация разложение на множители примеры решение задач алгоритм нахождения НОД числа делители кратные учебный материал Новый

Привет! Давай разберемся, как найти НОД (наибольший общий делитель) чисел а и b. Мы можем сделать это, используя их разложение на множители.

У нас есть:

• а = 2 х 2 х 3 х 3 х 5 х 7
• b = 2 х 2 х 2 х 3 х 7

Теперь давай запишем разложение на множители для каждого числа:

• а: 2^2 х 3^2 х 5^1 х 7^1
• b: 2^3 х 3^1 х 7^1

Теперь, чтобы найти НОД, мы берем минимальные степени каждого общего множителя:

• Для 2: минимальная степень — 2 (в а) и 3 (в b), берем 2.
• Для 3: минимальная степень — 2 (в а) и 1 (в b), берем 1.
• Для 5: в a есть 5, а в b нет, поэтому берем 0.
• Для 7: минимальная степень — 1 (в а) и 1 (в b), берем 1.

Теперь мы можем записать НОД:

НОД(a, b) = 2^2 х 3^1 х 5^0 х 7^1

Это равняется:

• 2^2 = 4
• 3^1 = 3
• 5^0 = 1 (это просто 1, так что мы его не учитываем)
• 7^1 = 7

Теперь перемножаем:

4 х 3 х 7 = 12 х 7 = 84

Итак, НОД(а, b) = 84!

Если что-то непонятно, спрашивай, я всегда помогу!