Как можно определить наибольший общий делитель чисел, используя метод разложения на простые множители? Приведите примеры: 1) 48 и 84; 2) 70 и 98; 3) 16 и 45; 4) 52 и 78; 5) 44 и 65; 6) 72 и 96; 7) 78, 117 и 195; 8) 110, 154 и 286; 9) 90, 126 и 162. Например: НОД (156, 390, 650) = ?
Математика 7 класс Наибольший общий делитель (НОД) наибольший общий делитель разложение на простые множители примеры НОД математика 7 класс вычисление НОД методы нахождения НОД Новый
Чтобы определить наибольший общий делитель (НОД) чисел с помощью метода разложения на простые множители, следуйте этим шагам:
Теперь давайте рассмотрим ваши примеры по шагам.
Общие простые множители: 2 и 3.
Минимальные степени: 2^2 и 3^1.
НОД(48, 84) = 2^2 * 3^1 = 4 * 3 = 12.
Общие простые множители: 2 и 7.
Минимальные степени: 2^1 и 7^1.
НОД(70, 98) = 2^1 * 7^1 = 2 * 7 = 14.
Общие простые множители: нет.
НОД(16, 45) = 1.
Общие простые множители: 2 и 13.
Минимальные степени: 2^1 и 13^1.
НОД(52, 78) = 2^1 * 13^1 = 2 * 13 = 26.
Общие простые множители: нет.
НОД(44, 65) = 1.
Общие простые множители: 2 и 3.
Минимальные степени: 2^3 и 3^1.
НОД(72, 96) = 2^3 * 3^1 = 8 * 3 = 24.
Общие простые множители: 3 и 13.
Минимальные степени: 3^1 и 13^1.
НОД(78, 117, 195) = 3^1 * 13^1 = 3 * 13 = 39.
Общие простые множители: 2 и 11.
Минимальные степени: 2^1 и 11^1.
НОД(110, 154, 286) = 2^1 * 11^1 = 2 * 11 = 22.
Общие простые множители: 2 и 3.
Минимальные степени: 2^1 и 3^1.
НОД(90, 126, 162) = 2^1 * 3^1 = 2 * 3 = 6.
Теперь, как вы просили, давайте найдем НОД для чисел 156, 390 и 650:
Общие простые множители: 2 и 13.
Минимальные степени: 2^1 и 13^1.
НОД(156, 390, 650) = 2^1 * 13^1 = 2 * 13 = 26.