Как можно определить наибольший общий делитель для чисел 100 и 900? Буду благодарен за помощь!

Математика 7 класс Наибольший общий делитель (НОД) наибольший общий делитель НОД числа 100 и 900 определение НОД математические операции делимость чисел алгоритм нахождения НОД Новый

Чтобы определить наибольший общий делитель (НОД) для чисел 100 и 900, мы можем воспользоваться несколькими методами. Один из самых простых и эффективных способов — это разложение чисел на простые множители. Давайте разберем этот процесс шаг за шагом.

Шаг 1: Разложение на простые множители

Начнем с разложения каждого числа на простые множители.

• Для числа 100:
  • 100 = 10 × 10
  • 10 = 2 × 5
  • Таким образом, 100 = 2 × 5 × 2 × 5 = 2^2 × 5^2.
• Для числа 900:
  • 900 = 9 × 100
  • 9 = 3 × 3 и 100 = 2^2 × 5^2.
  • Таким образом, 900 = 3^2 × 2^2 × 5^2.

Шаг 2: Определение общих множителей

Теперь, когда мы разложили оба числа на простые множители, давайте найдем общие множители.

• Простые множители числа 100: 2^2 и 5^2.
• Простые множители числа 900: 3^2, 2^2 и 5^2.

Общие множители для 100 и 900 — это 2^2 и 5^2.

Шаг 3: Вычисление НОД

Теперь мы можем вычислить НОД, умножив все общие множители:

• НОД = 2^2 × 5^2 = 4 × 25 = 100.

Таким образом, наибольший общий делитель для чисел 100 и 900 равен 100.

Итог:

Мы нашли НОД, разложив числа на простые множители и определив общие множители. Ответ: НОД(100, 900) = 100.