Чтобы определить наибольший общий делитель (НОД) для чисел 72 и 156, мы можем воспользоваться методом разложения на простые множители. Давайте рассмотрим шаги этого метода:

1. Разложим каждое число на простые множители.
   • Для числа 72:
   • 72 делится на 2, так как это четное число: 72 ÷ 2 = 36
   • 36 также делится на 2: 36 ÷ 2 = 18
   • 18 делится на 2: 18 ÷ 2 = 9
   • 9 делится на 3: 9 ÷ 3 = 3
   • 3 делится на 3: 3 ÷ 3 = 1
   • Таким образом, разложение 72 на простые множители: 2 × 2 × 2 × 3 × 3
   • Для числа 156:
   • 156 делится на 2: 156 ÷ 2 = 78
   • 78 делится на 2: 78 ÷ 2 = 39
   • 39 делится на 3: 39 ÷ 3 = 13
   • 13 — простое число, делится только на себя и на 1
   • Таким образом, разложение 156 на простые множители: 2 × 2 × 3 × 13
2. Найдем общие простые множители.
   • Из разложения видно, что общими простыми множителями для чисел 72 и 156 являются 2 и 3.
3. Перемножим общие простые множители.
   • Общие множители: 2 × 2 × 3
   • Перемножим их: 2 × 2 = 4, затем 4 × 3 = 12
4. Ответ.
   • Наибольший общий делитель (НОД) чисел 72 и 156 равен 12.

Таким образом, мы нашли, что НОД для 72 и 156 равен 12. Этот метод помогает наглядно увидеть, какие простые множители общие для обоих чисел, и как их произведение дает наибольший общий делитель.