Как можно определить наибольший общий делитель (НОД) для чисел 10668 и 9810?

Математика 7 класс Наибольший общий делитель (НОД) наибольший общий делитель НОД числа 10668 числа 9810 как найти НОД алгоритм нахождения НОД Новый

Чтобы определить наибольший общий делитель (НОД) для чисел 10668 и 9810, мы можем использовать метод деления с остатком, известный как алгоритм Евклида. Давайте пройдемся по шагам этого метода.

1. Первый шаг: Начнем с деления большего числа на меньшее. В нашем случае 10668 делим на 9810.
2. Вычисляем частное и остаток:
   • 10668 делим на 9810, получаем частное 1 и остаток 858 (так как 10668 - 9810 * 1 = 858).
3. Второй шаг: Теперь мы берем меньшее число (9810) и делим его на остаток (858).
4. Вычисляем частное и остаток:
   • 9810 делим на 858, получаем частное 11 и остаток 792 (9810 - 858 * 11 = 792).
5. Третий шаг: Теперь повторяем процесс: делим 858 на 792.
6. Вычисляем частное и остаток:
   • 858 делим на 792, получаем частное 1 и остаток 66 (858 - 792 * 1 = 66).
7. Четвертый шаг: Теперь делим 792 на 66.
8. Вычисляем частное и остаток:
   • 792 делим на 66, получаем частное 12 и остаток 0 (792 - 66 * 12 = 0).
9. Последний шаг: Когда остаток стал равен 0, мы берем последнее ненулевое значение остатка, которое в нашем случае равно 66. Это и есть НОД.

Итак, наибольший общий делитель (НОД) чисел 10668 и 9810 равен 66.