Как можно определить наибольший общий делитель (НОД) для чисел 350 и 240, а также для чисел 270 и 540?

Математика 7 класс Наибольший общий делитель (НОД) наибольший общий делитель НОД числа 350 и 240 числа 270 и 540 как найти НОД Новый

Чтобы определить наибольший общий делитель (НОД) для двух чисел, мы можем использовать несколько методов. Один из самых распространенных методов - это метод деления с остатком, который также известен как алгоритм Евклида. Давайте рассмотрим оба примера по шагам.

1. НОД для чисел 350 и 240:

1. Сначала делим большее число на меньшее: 350 делим на 240.
   • 350 : 240 = 1 (целая часть) с остатком 110.
2. Теперь берем 240 и делим его на остаток 110.
   • 240 : 110 = 2 (целая часть) с остатком 20.
3. Далее берем 110 и делим на остаток 20.
   • 110 : 20 = 5 (целая часть) с остатком 10.
4. Теперь берем 20 и делим на остаток 10.
   • 20 : 10 = 2 (целая часть) с остатком 0.
5. Когда остаток стал равен 0, последнее ненулевое значение остатка (в данном случае 10) и есть НОД.

Таким образом, НОД для чисел 350 и 240 равен 10.

2. НОД для чисел 270 и 540:

1. Сначала делим большее число на меньшее: 540 делим на 270.
   • 540 : 270 = 2 (целая часть) с остатком 0.
2. Поскольку остаток равен 0, мы можем сразу сказать, что 270 является НОД.

Таким образом, НОД для чисел 270 и 540 равен 270.

В итоге, мы нашли НОД для двух пар чисел: для 350 и 240 - это 10, а для 270 и 540 - это 270.