Как можно определить наибольший общий делитель (НОД) для следующих пар и групп чисел:

1. 48 и 84;
2. 70 и 98;
3. 52 и 78;
4. 44 и 65;
5. 78 и 117;
6. 110 и 154;
7. 16 и 45;
8. 72 и 96;
9. 90, 126 и 156.

Образец: НОД (156, 390, 650) = ?

Математика 7 класс Наибольший общий делитель (НОД) наибольший общий делитель НОД как найти НОД делители чисел примеры НОД расчет НОД математика 7 класс дроби и деление числа 48 и 84 числа 70 и 98 числа 52 и 78 числа 44 и 65 числа 78 и 117 числа 110 и 154 числа 16 и 45 числа 72 и 96 числа 90 126 156 Новый

Чтобы определить наибольший общий делитель (НОД) для пар и групп чисел, можно использовать несколько методов. Один из самых распространенных методов - это разложение чисел на простые множители. Давайте рассмотрим, как это делается на примере каждой из пар и групп чисел.

1. НОД(48, 84)
   • Разложим 48: 48 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 = 2^4 x 3
   • Разложим 84: 84 = 2 x 2 x 3 x 7 = 2^2 x 3 x 7
   • Общие множители: 2^2 и 3
   • НОД = 2^2 x 3 = 4 x 3 = 12
2. НОД(70, 98)
   • Разложим 70: 70 = 2 x 5 x 7
   • Разложим 98: 98 = 2 x 7 x 7 = 2 x 7^2
   • Общие множители: 2 и 7
   • НОД = 2 x 7 = 14
3. НОД(52, 78)
   • Разложим 52: 52 = 2 x 2 x 13 = 2^2 x 13
   • Разложим 78: 78 = 2 x 3 x 13
   • Общие множители: 2 и 13
   • НОД = 2 x 13 = 26
4. НОД(44, 65)
   • Разложим 44: 44 = 2 x 2 x 11 = 2^2 x 11
   • Разложим 65: 65 = 5 x 13
   • Общие множители: нет
   • НОД = 1 (числа взаимно простые)
5. НОД(78, 117)
   • Разложим 78: 78 = 2 x 3 x 13
   • Разложим 117: 117 = 3 x 39 = 3 x 3 x 13 = 3^2 x 13
   • Общие множители: 3 и 13
   • НОД = 3 x 13 = 39
6. НОД(110, 154)
   • Разложим 110: 110 = 2 x 5 x 11
   • Разложим 154: 154 = 2 x 77 = 2 x 7 x 11
   • Общие множители: 2 и 11
   • НОД = 2 x 11 = 22
7. НОД(16, 45)
   • Разложим 16: 16 = 2 x 2 x 2 x 2 = 2^4
   • Разложим 45: 45 = 3 x 3 x 5 = 3^2 x 5
   • Общие множители: нет
   • НОД = 1 (числа взаимно простые)
8. НОД(72, 96)
   • Разложим 72: 72 = 2 x 2 x 2 x 3^2 = 2^3 x 3^2
   • Разложим 96: 96 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 = 2^4 x 3
   • Общие множители: 2^3 и 3
   • НОД = 2^3 x 3 = 8 x 3 = 24
9. НОД(90, 126, 156)
   • Разложим 90: 90 = 2 x 3^2 x 5
   • Разложим 126: 126 = 2 x 3^2 x 7
   • Разложим 156: 156 = 2 x 3 x 13
   • Общие множители: 2 и 3
   • НОД = 2 x 3 = 6

Таким образом, мы нашли НОД для всех указанных пар и групп чисел. Если у вас есть дополнительные вопросы или требуется помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!