Как можно определить наибольший общий делитель (НОД) и наименьшее общее кратное (НОК) для чисел 64 и 75?

Математика 7 класс Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное наибольший общий делитель НОД наименьшее общее кратное НОК числа 64 и 75 определение НОД определение НОК Новый

Чтобы определить наибольший общий делитель (НОД) и наименьшее общее кратное (НОК) для чисел 64 и 75, мы можем воспользоваться несколькими методами. Рассмотрим их по порядку.

Шаг 1: Находим НОД

Для нахождения НОД можно использовать метод разложения чисел на простые множители:

• Разложим 64 на простые множители:
• 64 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 2^6
• Разложим 75 на простые множители:
• 75 = 3 × 5 × 5 = 3 × 5^2

Теперь, чтобы найти НОД, мы смотрим на общие множители. В данном случае:

• 64 имеет только множитель 2,
• 75 имеет множители 3 и 5.

Так как общих множителей у 64 и 75 нет, то НОД(64, 75) = 1.

Шаг 2: Находим НОК

Теперь, чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК), мы можем воспользоваться формулой:

НОК(a, b) = (a * b) / НОД(a, b)

Подставим наши значения:

• a = 64,
• b = 75,
• НОД(64, 75) = 1.

Теперь подставим в формулу:

НОК(64, 75) = (64 * 75) / 1 = 4800.

Итак, итоговые результаты:

• Наибольший общий делитель (НОД) чисел 64 и 75 равен 1.
• Наименьшее общее кратное (НОК) чисел 64 и 75 равно 4800.