Похожие вопросы
2025-01-24 04:34:59
Как можно определить наибольший общий делитель (НСД) и наименьшее общее кратное (НСК) для чисел 72 и 69?
Математика 7 класс Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное наибольший общий делитель наименьшее общее кратное НСД НСК числа 72 и 69 математика 7 класс определение НСД и НСК
2025-01-24 04:35:10
Чтобы найти наибольший общий делитель (НСД) и наименьшее общее кратное (НСК) для чисел 72 и 69, мы можем использовать несколько методов. Давайте рассмотрим их по шагам.
Шаг 1: Найдем НСДДля нахождения НСД мы можем использовать метод разложения на простые множители или алгоритм Евклида. Мы воспользуемся алгоритмом Евклида, так как он более эффективен.
- Разделим большее число на меньшее:
- 72 разделить на 69 равно 1 (остаток 3).
- Теперь возьмем 69 и остаток 3. Разделим 69 на 3:
- 69 разделить на 3 равно 23 (остаток 0).
- Поскольку остаток равен 0, то НСД(72, 69) = 3.
Теперь, зная НСД, мы можем найти НСК с помощью формулы:
НСК(a, b) = (a * b) / НСД(a, b)Подставим наши значения:
- a = 72
- b = 69
- НСД(72, 69) = 3
Теперь подставим в формулу:
- НСК(72, 69) = (72 * 69) / 3
- 72 * 69 = 4968
- Теперь делим 4968 на 3:
- 4968 / 3 = 1656.
Таким образом, НСК(72, 69) = 1656.
Итак, мы получили:- Наибольший общий делитель (НСД) = 3
- Наименьшее общее кратное (НСК) = 1656
