Как можно определить наибольший общий делитель (НСД) и наименьшее общее кратное (НСК) для чисел 72 и 69?

Математика 7 класс Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное наибольший общий делитель наименьшее общее кратное НСД НСК числа 72 и 69 математика 7 класс определение НСД и НСК Новый

Чтобы найти наибольший общий делитель (НСД) и наименьшее общее кратное (НСК) для чисел 72 и 69, мы можем использовать несколько методов. Давайте рассмотрим их по шагам.

Шаг 1: Найдем НСД

Для нахождения НСД мы можем использовать метод разложения на простые множители или алгоритм Евклида. Мы воспользуемся алгоритмом Евклида, так как он более эффективен.

1. Разделим большее число на меньшее:
• 72 разделить на 69 равно 1 (остаток 3).
2. Теперь возьмем 69 и остаток 3. Разделим 69 на 3:
• 69 разделить на 3 равно 23 (остаток 0).
3. Поскольку остаток равен 0, то НСД(72, 69) = 3.

Шаг 2: Найдем НСК

Теперь, зная НСД, мы можем найти НСК с помощью формулы:

НСК(a, b) = (a * b) / НСД(a, b)

Подставим наши значения:

1. a = 72
2. b = 69
3. НСД(72, 69) = 3

Теперь подставим в формулу:

1. НСК(72, 69) = (72 * 69) / 3
2. 72 * 69 = 4968
3. Теперь делим 4968 на 3:
• 4968 / 3 = 1656.

Таким образом, НСК(72, 69) = 1656.

Итак, мы получили:

• Наибольший общий делитель (НСД) = 3
• Наименьшее общее кратное (НСК) = 1656