Как можно определить НОД для следующих чисел?

1. 585 и 360
2. 680 и 612
3. 78 и 19
4. 35 и 18

Просто укажите НОД, я решила их, но не понимаю, как находить НОД.

Математика 7 класс Наибольший общий делитель (НОД) НОД нахождение НОД математика 7 класс примеры НОД алгоритм НОД делители чисел кратное чисел задачи по математике Новый

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) двух чисел, можно использовать несколько методов. Я расскажу о двух самых распространенных: метод разложения на простые множители и алгоритм Евклида.

Метод разложения на простые множители:

1. Разложите каждое число на простые множители.
2. Найдите общие множители для обоих чисел.
3. Умножьте эти общие множители, чтобы получить НОД.

Алгоритм Евклида:

1. Возьмите два числа и найдите остаток от деления большего числа на меньшее.
2. Замените большее число на меньшее, а меньшее на остаток.
3. Повторяйте процесс, пока остаток не станет равен нулю. Последнее ненулевое значение и будет НОД.

Теперь давайте найдем НОД для ваших пар чисел:

• НОД(585, 360): 15
• НОД(680, 612): 68
• НОД(78, 19): 1
• НОД(35, 18): 1

Если вам нужно больше объяснений по каждому из методов, дайте знать, и я помогу вам разобраться!