Как можно определить НОК первых четырёх составных чисел?

Математика 7 класс Наименьшее общее кратное (НОК) чисел НОК составные числа определение НОК математика 7 класс числовые множители Новый

Чтобы определить наименьшее общее кратное (НОК) первых четырёх составных чисел, давайте сначала разберемся, что такое составные числа. Составные числа — это натуральные числа, которые имеют больше двух делителей (то есть, кроме 1 и самого числа). Первые четыре составных числа — это 4, 6, 8 и 9.

Теперь мы можем определить НОК этих чисел. Для этого следуем следующим шагам:

1. Разложение чисел на простые множители:
   • 4 = 2 × 2 = 2^2
   • 6 = 2 × 3 = 2^1 × 3^1
   • 8 = 2 × 2 × 2 = 2^3
   • 9 = 3 × 3 = 3^2
2. Определение максимальных степеней простых множителей:
   • Простое число 2: максимальная степень — 2^3 (из числа 8)
   • Простое число 3: максимальная степень — 3^2 (из числа 9)
3. Вычисление НОК:

   Теперь, чтобы найти НОК, мы перемножим эти максимальные степени простых множителей:

   НОК = 2^3 × 3^2 = 8 × 9 = 72

Таким образом, наименьшее общее кратное первых четырёх составных чисел (4, 6, 8 и 9) равно 72.